stabilitas kapal

Stabilitas kapal adalah kesetimbangan kapal pada saat diapungkan, tidak miring kekiri atau kekanan, demikian pula pada saat berlayar, pada saat kapal diolengkan oleh ombak atau angin, kapal dapat tegak kembali.

Salah satu penyebab kecelakaan kapal di laut ,baik yang terjadi di laut lepas maupun ketika di pelabuhan, adalah peranan dari para awak kapal yang tidak memperhatikan perhitungan stabilitas kapalnya sehingga dapat mengganggu kesetimbangan secara umum yang akibatnya dapat menbyebabkan kecelakaan fatal seperti kapal tidak dapat dikendalaikan, kehilangan kesetimbangan dan bahkan tenggelam yang pada akhirnya dapat merugikan harta benda, kapal, nyawa manusia bahkan dirinya sendiri. Sedemikian pentingnya pengetahuan menghitung stabilitas kapal untuk keselamatan pelayaran, maka setiap awak kapal yang bersangkutan bahkan calon awak kapal harus dibekali dengan seperangkat pengetahuan dan keterampilan dalam menjaga kondisi stabilitas kapalnya sehingga keselamatan dan kenyamanan pelayaran dapat dicapai.

Titik penting dalam stabilitas kapal

Diagram stabilitas kapal, pusat gravitasi (G), pusat daya apung (B), dan Metacenter (M) pada posisi kapal tegak dan miring. Sebagai catatan G pada posisi tetap sementara B dan M berpindah kalau kapal miring.

Ada tiga titik yang penting dalam stabilitas kapal yaitu

1. G adalah titik pusat gravitasi kapal
2. B adalah titik pusat apung kapal
3. M adalah metacenter kapal

Perangkat stabilitas kapal

Berkas:Bilgekeel.jpg

A bilge keel

Ada beberapa perangkat yang digunakan untuk meningkatkan stabilitas kapal yaitu:

[sunting] Sirip lambung

Sirip lunas atau disebut juga sebagai Bilge keel berfungsi untuk meningkatkan friksi melintang kapal sehingga lebih sulit untuk terbalik. Biasanya digunakan pada kapal dengan bentuk lambung V.

Tangki penyeimbang

Merupakan tangki yang berfungsi menstabilkan posisi kapal dengan mengalirkan air balast dari kiri ke kanan kalau kapal miring kekiri dan sebalikanya kalau miring kekanan.

Sirip stabiliser

Sirip stabiliser merupakan sirip di lunas kapal yang dapat menyesuaikan posisinya pada saat kapal oleng

Titik berat benda homogen satu dimensi (garis)

Hal-hal Istimewa Pada Titik Berat

a. Titik berat benda homogen satu dimensi (garis)

Untuk benda-benda berbentuk memanjang seperti kawat , massa benda dianggap diwakili oleh panjangnya (satu dimensi) dan titik beratnya dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

l1 = panjang garis 1 l2 = panjang garis 2

Bentuk benda homogen berbentuk garis (1 dimensi) dan letak titik beratnya.

Contoh soal :

Tentukanlah letak titik berat benda homogen satu dimensi seperti gambar berikut ini!

b. Titik berat benda-benda homogen berbentuk luasan (dua dimensi)

Jika tebal diabaikan maka benda dapat dianggap berbentuk luasan (dua dimensi), dan titik berat gabungan benda homogen berbentuk luasan dapat ditentukan dengan persamaan berikut:

A1 = Luas Bidang 1 A2 = Luas bidang 2 x1 = absis titik berat benda 1 x2 = absis titik berat benda 2 y1 = ordinat titik berat benda 1 y2 = ordinat titik berat benda 2

Titik berat benda homogen berbentuk luasan yang bentuknya teratur terletak pada sumbu simetrinya. Untuk bidang segi empat, titik berat diperpotongan diagonalnya, dan untuk lingkaran terletak dipusat lingkaran. Titik berat bidang homegen di perlihatkan pada tabel berikut:

Contoh soal:

Sebuah karton berbentu huruf L dengan ukuran seperti pada gambar di bawah.

Tentukan koordinat titik berat karton tersebut!

c. Titik berat benda-benda homogen berdimensi tiga

Letak titik berat dari gabungan beberapa benda pejal homogen berdimensi tiga dapat ditentukan dengan persamaan:

V1=Volume Benda 1 V2= Volume Benda 2 x1 = absis titik berat benda 1 x2 = absis titik berat benda 2 y1 = ordinat titik berat benda 1 y2 = ordinat titik berat benda 2

Segitiga Bola

Salah satu materi di matematika yang berguna untuk menyelesaikan soal-soal astronomi (khususnya tentang astronomi bola) adalah “segitiga bola”.

Pertama-tama, kita bisa mencari jarak terpendek di antara 2 titik di bidang datar dengan mudah bukan? Bagaimana untuk bidang lengkung seperti bola? Perhatikan gambar di bawah ini!

Perhatikan. Di gambar kiri, jarak antara titik A dan B adalah ruas garis g (jarak terdekat antara A dan B). Bandingkan dengan gambar yang sebelah kanan. Jarak antara titik A dan B yang terletak di permukaan bola adalah busur AB. Harus dibuat sebuah lingkaran besar yang melalui titik A dan B untuk mencari busur AB tersebut. Lingkaran besar adalah lingkaran yang pusatnya berimpit dengan pusat bola. Ada satu lagi istilah yaitu lingkaran kecil. Lingkaran kecil yaitu semua lingkaran selain lingkaran besar.

Sekarang, apabila ada 3 buah lingkaran besar, maka dari 3 lingkaran besar tersebut akan sebuah segitiga yang sisi-sisinya adalah bagian dari busur pada bola. Perhatikan gambar untuk lebih jelasnya.

Bisa dilihat di sana ada 3 buah lingkaran besar yang saling berpotongan sehingga membentuk suatu luasan pada permukaan bola (luasan ABC). Luasan tersebut dinamakan sebagai segitiga bola. “Segitiga ABC” ini adalah segitiga bola dengan sisi-sisinya (a,b,c) dibentuk dari busur-busur di permukaan bola. Besar busur a,b,c dihitung dalam derajat dan besarnya dari 0-360 derajat. “Segitiga” tersebut juga mempunyai sudut (A,B,C) yang merupakan sudut apit antara kedua busur yang besarnya dari 0-180 derajat. Segitiga bola mempunyai beberapa dalil, beberapa yang terpenting adalah :

1. A + B + C pasti lebih besar dari 180 derajat (A + B + C > π)
2. Jumlah dua sudut pasti lebih besar daripada sudut yang lainnya (A + B > C ; A + C > B ; B + C > A)
3. Jumlah dua sisi pasti lebih besar daripada sisi yang lainnya (a + b > c ; a + c > b ; b + c > a)
4. Ekses bola (E, radian) didefinisikan sebagai E = (A + B + C) – π. Kelebihan sudut ini berguna untuk menghitung luas dari sektor segitiga bola tersebut.
   Luasnya -> L = R² * E (R = jari-jari bola, E dalam radian)

Sekarang, aturan-aturan yang menghubungkan besaran-besaran dari segitiga bola tersebut mirip dengan aturan-aturan yang menghubungkan sisi dan sudut dari segitiga planar (bidang datar) yaitu aturan cosinus dan aturan sinus.

Aturan Cosinus

Segitiga Planar	Segitiga Bola
a² = b² + c² – 2bc cos A	cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A
b² = a² + c² – 2ac cos B	cos b = cos a cos c + sin a sin c cos B
c² = a² + b² – 2ab cos C	cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C

Aturan Sinus

Segitiga Planar	Segitiga Bola

Mirip kan rumusnya antara segitiga planar dengan segitiga bola?

Yang terpenting hanya ini saja. Sebenarnya ada rumus-rumus segitiga bola lainnya, tetapi itu semua hanyalah turunan dari rumus-rumus di atas. Rumus-rumus di atas juga sebenarnya dapat dibuktikan tetapi cara pembuktiannya cukup memusingkan.

Rumus-rumus di atas adalah dasar untuk astronomi bola, contoh-contoh penggunaannya adalah menghitung besar jarak antara, misalkan, kota Jakarta dengan London. Pertama-tama kita perlu menggambar dulu segitiga bolanya lalu kemudian cari besar jarak sudut antara Jakarta dengan London dengan aturan sinus atau aturan cosinus. Setelah itu bisa dicari jarak linearnya. Sama kasusnya untuk tata koordinat benda langit. Bisa dibuat rumus yang menghubungkan tata koordinat horizon dengan ekuatorial maupun sebaliknya, tata koordinat ekuatorial dengan ekliptika maupun sebaliknya, dsb. Mungkin post selanjutnya akan membahas beberapa tentang hal itu.

---

Kesetimbangan

Telah dikatakan sebelumnya bahwa suatu benda tegar dapat mengalami gerak translasi (gerak lurus) dan gerak rotasi. Benda tegar akan melakukan gerak translasi apabila gaya yang diberikan pada benda tepat mengenai suatu titik yang yang disebut titik berat.

Benda akan seimbang jika pas diletakkan di titik beratnya

Titik berat merupakan titik dimana benda akan berada dalam keseimbangan rotasi (tidak mengalami rotasi). Pada saat benda tegar mengalami gerak translasi dan rotasi sekaligus, maka pada saat itu titik berat akan bertindak sebagai sumbu rotasi dan lintasan gerak dari titik berat ini menggambarkan lintasan gerak translasinya.

Mari kita tinjau suatu benda tegar, misalnya tongkat pemukul kasti, kemudian kita lempar sambil sedikit berputar. Kalau kita perhatikan secara aeksama, gerakan tongkat pemukul tadi dapat kita gambarkan seperti membentuk suatu lintasan dari gerak translasi yang sedang dijalani dimana pada kasus ini lintasannya berbentuk parabola. Tongkat ini memang berputar pada porosnya, yaitu tepat di titik beratnya. Dan, secara keseluruhan benda bergerak dalam lintasan parabola. Lintasan ini merupakan lintasan dari posisi titik berat benda tersebut.

Demikian halnya seorang peloncat indah yang sedang terjun ke kolam renang. Dia melakukan gerak berputar saat terjun. sebagaimana tongkat pada contoh di atas, peloncat indah itu juga menjalani gerak parabola yang bisa dilihat dari lintasan titik beratnya. Perhatikan gambar berikut ini.

seorang yang meloncat ke air dengan berputar

Jadi, lintasan gerak translasi dari benda tegar dapat ditinjau sebagai lintasan dari letak titik berat benda tersebut. Dari peristiwa ini tampak bahwa peranan titik berat begitu penting dalam menggambarkan gerak benda tegar.

Cara untuk mengetahui letak titik berat suatu benda tegar akan menjadi mudah untuk benda-benda yang memiliki simetri tertentu, misalnya segitiga, kubus, balok, bujur sangkar, bola dan lain-lain. Yaitu d sama dengan letak sumbu simetrinya. Hal ini jelas terlihat pada contoh diatas bahwa letak titik berat sama dengan sumbu rotasi yang tidak lain adalah sumbu simetrinya.

Orang ini berada dalam keseimbangan

Di sisi lain untuk benda-benda yang mempunyai bentuk sembarang letak titik berat dicari dengan perhitungan. Perhitungan didasarkan pada asumsi bahwa kita dapat mengambil beberapa titik dari benda yang ingin dihitung titik beratnya dikalikan dengan berat di masing-masing titik kemudian dijumlahkan dan dibagi dengan jumlah berat pada tiap-tiap titik. dikatakan titik berat juga merupakan pusat massa di dekat permukaan bumi, namun untuk tempat yang ketinggiannya tertentu di atas bumi titik berat dan pusat massa harus dibedakan.

hukum archimedes

Archimedes

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

Langsung ke: navigasi, cari

Bola dan tabung dimasukkan dalam bak air Archimedes untuk membuktikan bahwa volume dan luas permukaan bola adalah 2/3 dari tabung

Archimedes dari Syracusa (sekitar 287 SM - 212 SM) Ia belajar di kota Alexandria, Mesir. Pada waktu itu yang menjadi raja di Sirakusa adalah Hieron II, sahabat Archimedes. Archimedes sendiri adalah seorang matematikawan, astronom, filsuf, fisikawan, dan insinyur berbangsa Yunani. Ia dibunuh oleh seorang prajurit Romawi pada penjarahan kota Syracusa, meskipun ada perintah dari jendral Romawi, Marcellus bahwa ia tak boleh dilukai. Sebagian sejarahwan matematika memandang Archimedes sebagai salah satu matematikawan terbesar sejarah, mungkin bersama-sama Newton dan Gauss.

[sunting] Penemuannya

Pada suatu hari Archimedes dimintai Raja Hieron II untuk menyelidiki apakah mahkota emasnya dicampuri perak atau tidak. Archimedes memikirkan masalah ini dengan sungguh-sungguh. Hingga ia merasa sangat letih dan menceburkan dirinya dalam bak mandi umum penuh dengan air. Lalu, ia memperhatikan ada air yang tumpah ke lantai dan seketika itu pula ia menemukan jawabannya. Ia bangkit berdiri, dan berlari sepanjang jalan ke rumah dengan telanjang bulat. Setiba di rumah ia berteriak pada istrinya, "Eureka! Eureka!" yang artinya "sudah kutemukan! sudah kutemukan!" Lalu ia membuat hukum Archimedes.

Dengan itu ia membuktikan bahwa mahkota raja dicampuri dengan perak. Tukang yang membuatnya dihukum mati.

Penemuan yang lain adalah tentang prinsip matematis tuas, sistem katrol yang didemonstrasikannya dengan menarik sebuah kapal sendirian saja. Ulir penak, yaitu rancangan model planetarium yang dapat menunjukkan gerak matahari, bulan, planet-planet, dan kemungkinan konstelasi di langit.

Di bidang matematika, penemuannya terhadap nilai pi lebih mendekati dari ilmuan sebelumnya, yaitu 223/71 dan 220/70.

Archimedes adalah orang yang mendasarkan penemuannya dengan eksperimen sehingga ia dijuluki Bapak IPA Eksperimental.

Dalam Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB), kita telah mempelajari gerakan benda pada lintasan lurus, di mana benda tersebut mengalami perubahan kecepatan secara teratur. Dengan kata lain, benda yang bergerak lurus mengalami percepatan tetap. Kita juga telah membahas persamaan-persamaan yang menyatakan hubungan antara besaran-besaran dalam GLBB. Persamaan-persamaan itu diturunkan dari besaran-besaran Gerak Lurus, dengan menganggap percepatan benda tetap.

Jika dalam GLBB kita menganalisis gerakan benda pada lintasan lurus, maka pada kesempatan ini yang kita tinjau bukan gerak lurus tetapi gerak rotasi, khususnya berkaitan dengan rotasi benda tegar. Kasusnya sama, yakni benda mengalami percepatan tetap. Kalau dalam GLBB, besaran yang tetap adalah percepatan linear, maka dalam gerak rotasi, besaran yang tetap adalah percepatan sudut. Kalau dalam GLBB yang berubah secara teratur adalah kecepatan linear, maka besaran yang berubah secara teratur dalam gerak rotasi adalah kecepatan sudut.

Btw, punya tisu gak ? wah, siapin tisu dulu buat ngelap keringat dunk… he2… pisss… santai saja. Cuma satu halaman kok. Met belajar ya

Persamaan-persamaan Gerak Rotasi Dipercepat Beraturan

Katanya kita analisis gerak rotasi yang dipercepat beraturan, kok judulnya malah persamaan-persamaan sich ? ya… biar gak ribet, kita langsung turunkan persamaannya saja. Kasusnya mirip dengan GLBB, tapi karena yang kita tinjau ini adalah gerak rotasi maka ada beberapa besaran yang diganti.

Kalau dalam GLBB ada besaran perpindahan linear, kecepatan linear dan percepatan linear, maka dalam Gerak Rotasi dipercepat beraturan ada besaran perpindahan sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut. Kita hanya perlu mengganti besaran-besaran gerak lurus dengan besaran gerak rotasi. Sekarang kita tulis persamaan-persamaan GLBB.

Persamaan-Persamaan GLBB :

Catatan : Dalam GLBB percepatan (a) konstan alias tetap

Keterangan :

v_o = kecepatan awal

v_t = kecepatan akhir

a = percepatan

s = perpindahan

t = selang waktu

Ini adalah persamaan GLBB. Dirimu masih ingat tidak ? Wah, gawat kalau dah lupa…

Nah, persamaan di atas bisa kita oprek menjadi persamaan Gerak Rotasi dipercepat beraturan. Kita ganti besaran Gerak Lurus dengan Besaran Gerak Rotasi. Btw, besaran waktu tetap ya… OK, tancap gas. Wah lupa. Ada yang ingin kukatakan… gurumuda tulis persamaanya berurutan ya, biar dirimu mudah membandingkannya…

Persamaan Gerak rotasi Dipercepat Beraturan

Catatan : Dalam Gerak Rotasi dipercepat beraturan, percepatan sudut konstan alias tetap

Keterangan :

Gerak Rotasi dengan Kecepatan Sudut tetap

Kalau sebelumnya kita sudah oprek persamaan GLBB menjadi persamaan Gerak Rotasi dipercepat beraturan (GRBB = Gerak Rotasi Berubah Beraturan ?), maka kali ini kita akan oprek persamaan Gerak Rotasi Dipercepat beraturan menjadi persamaan Gerak Rotasi dengan Kecepatan sudut tetap (GRB = Gerak Rotasi Beraturan ?)

Jadi persamaan-persamaan di atas juga bisa berlaku untuk gerak rotasi dengan kecepatan sudut tetap. Kecepatan sudut tetap berarti percepatan sudut = nol. Setuju ya ? Karena percepatan sudut = 0, maka percepatan sudut dilenyapkan dari persamaan, terus kecepatan sudut akhir = kecepatan sudut awal (tidak ada perubahan kecepatan sudut) dan kecepatan sudut rata-rata = kecepatan sudut. Untuk memudahkan pemahamanmu, gurumuda oprek persamaanya ya…. Ok, tancap gas….

Yang kita gunakan dalam Gerak Rotasi dengan Kecepatan Sudut tetap adalah persamaan ini :